Gentile Alessandro,
in realtà non c'è di bisogno di provare la convivenza quanto gli spostamenti e il DPCM parla di "residenza, domicilio, abitazione".
Nelle Regioni in zona arancione ci si può muovere liberamente all'interno del proprio comune senza bisogno di motivare gli spostamenti; nelle Regioni in zona rossa sono vietati gli spostamenti tanto all'interno che fuori dal proprio Comune.
In entrambi i casi, la permanenza nel Comune presso il quale convive (e dunque gli spostamenti all'interno dello stesso), diverso dalla Sua residenza, potrebbe essere giustificata con una autocertificazione, (comunque necessaria per gli spostamenti all'interno della zona rossa) in cui Lei dichiari di avere il domicilio o l'abitazione presso il suddetto comune. Bisogna però essere in grado di provare di vivere effettivamente presso il luogo indicato come domicilio o abitazione e a tal fine il contratto di comodato d'uso gratuito è sufficiente, per quanto non registrato: per il contratto di comodato d'uso gratuito nel nostro ordinamento non è infatti previsto l'obbligo di registrazione.
A differenza della residenza, non c'è bisogno di alcuna formalità per eleggere il domicilio in una particolare località, a patto che vi sia un effettivo collegamento con il luogo in questione; tale collegamento di regola deve essere di natura "economico sociale", dunque attenere piuttosto alla sfera lavorativa che non a quella personale.
Il concetto di abitazione può invece essere ricondotto in via intepretativa a quello di dimora e dunque al luogo in cui ci si venga a trovare (abitare) anche in via temporanea ma comunque per un periodo di tempo non trascurabile.
Su tali argomenti Le consiglio la lettura dell'articolo sul nostro blog sui concetti di domicilio, abitazione e residenza
Cordiali saluti